Kelly-Kriterium: einfach erklärt

Das Kelly-Kriterium stammt aus dem Jahr 1956 von John L. Kelly, einem Forscher der Bell Labs. Es beantwortet die Frage, wie viel man setzen sollte, wenn man einen Vorteil hat. Zu wenig verschenkt Wachstum, zu viel führt zu großen Schwankungen und im Extrem zum Totalverlust.

Die Formel

Anteil der Bankroll = (b × p − q) / b

• p = deine Gewinnwahrscheinlichkeit
• q = 1 − p, die Verlustwahrscheinlichkeit
• b = Quote − 1, der Reingewinn pro Euro

Ist das Ergebnis null oder negativ, hat die Wette keinen Value, und Kelly sagt: nicht wetten.

Warum kaum jemand vollen Kelly setzt

Die Formel setzt voraus, dass p genau stimmt. In der Praxis ist die eigene Wahrscheinlichkeit nur eine Schätzung, und meist eine zu optimistische. Überschätzt man p, setzt Kelly zu viel, und das ist deutlich schädlicher, als zu wenig zu setzen. Außerdem schwankt die Bankroll mit vollem Kelly extrem: Rückgänge um die Hälfte sind keine Seltenheit.

Deshalb arbeiten viele mit einem Bruchteil:

• Halber Kelly: im Beispiel 5 Prozent statt 10 Prozent. Etwa drei Viertel des Wachstums bei deutlich geringeren Schwankungen.
• Viertel-Kelly: 2,5 Prozent. Noch ruhiger, verzeiht Schätzfehler besser.

Zusätzlich wird oft eine Obergrenze gesetzt, etwa höchstens 3 Prozent pro Wette, egal was die Formel sagt.

Kelly bei mehreren Wetten gleichzeitig

Laufen mehrere Wetten parallel, etwa an einem Spieltag, darf man die Kelly-Anteile nicht einfach addieren, ohne über die Summe nachzudenken. Zehn Wetten à 5 Prozent bedeuten 50 Prozent der Bankroll im Risiko. Hier wird meist pro Tag oder pro Spieltag gedeckelt.

Fazit

Kelly ist ein sinnvoller Rahmen, um Einsatz und Vorteil in ein Verhältnis zu setzen. Die Zahl, die herauskommt, ist aber nur so gut wie die eigene Wahrscheinlichkeit. Wer sie nicht belastbar messen kann, ist mit kleinen festen Einsätzen besser bedient.